Народився Михайло в селі Пашенівка (Пашенна) Кобеляцького повіту Полтавської губернії у дворянській сім'ї з давнього козацько-старшинського роду. У 1809-1816 роках навчався в 1-й чоловічій гімназії в Полтаві. У 1816 році він став вільним слухачем Харківського університету, а з 1817 року – студентом фізико-математичного факультету. У 1820 році отримав ступінь кандидата наук, якої юнака незабаром позбавили.
Протягом 1822-1828 років навчався в Парижі, працював за кордоном.
Основна творча наукова діяльність Михайла Васильовича проходила в період 1828-1861 років. Михайло Васильович створив російську математичну науку, що пізніше разом з працями інших вчених стала однією з найсильніших математичних шкіл у світі. Остроградський створив навчальну літературу з математики. Він був талановитим педагогом, викладав у багатьох навчальних закладах. Його мемуари, лекції з математики, математичної фізики, механіки, зовнішньої балістики стали науковим відкриттям світового рівня.
За наукові здобутки вчений був нагороджений орденами Святої Анни 1 ступеня та Святого Володимира 2 ступеня.
Микола Васильович Остроградський був академіком Російської академії наук (з 1830 року), Американської (з 1834 року), Туринської (з 1841 року), Римської (з 1853 року), членом-кореспондентом Французької академії наук.
Помер Микола Васильович у Полтаві 20 грудня 1861 року. Був похований у рідному селі.
На Полтавщині увічнена пам'ять видатного земляка. Іменем Остроградського названі: одна з центральних вулиць у Полтаві, Полтавський інститут післядипломної педагогічної освіти, Кременчуцький національний університет, Хорішківська школа у Кременчуцькому районі Полтавської області. На будинку, де в 1860-1861 роках жив М.В. Остроградський, по вулиці Сковороди, 7, встановлено меморіальну дошку на честь видатного вченого.
