У серпні 1906 р. К. Мощенко приїхав до Полтави і став незамінним помічником В. Г. Кричевського, який завершував будівництво земського Дому в українському стилі. Вони втілювали документальний матеріал у пластичний образ, щоб прикрасити фриз круглими майоліковими вставками із зображенням гербів міст Полтавщини: Зінькова, Хоролу, Прилук, Кобеляк, Золотоноші, Кременчука, Пирятина, Гадяча, Ромен, Костянтинограда, Лубен, Переяслава, Лохвиці, Миргорода. Фах художника–архітектора Мощенка тут дуже знадобився.
Цього ж року його призначили завідувачем етнографічного відділу Полтавського Музею, який містився на 2-ому поверсі Просвітницького будинку ім. М. Гоголя й займав близько 562-х квадратних метрів. Завдяки винятковій працездатності К. Мощенка вже в 1908 р. експозиції були розгорнуті, а на початок 1910 р. завершено каталогізацію основної частини фондів.
1920 р. площа етнографічних та інших експозицій значно збільшилася внаслідок того, що музеєві було повністю передано будинок колишнього губернського земства. Усього за півтора місяця тут за новим планом було розгорнуто величезні експозиції. Музей поставив завдання: вивчати природу Полтавщини, історію та побут населення, а також матеріальну і духовну культуру її мешканців.
В цей час жорстоких переслідувань зазнали співробітники музею, завідувач Михайло Рудинський і його найближчий соратник Кость Мощенко. Останній належав до громади вірних Української автокефальної церкви, під час війни стояв на позиціях “самостійників” і не виключав можливості відокремлення від самодержавної Росії.
У жовтні 1924 р., коли він категорично виступив проти рішення передачі до Центрального пролетарського музею Полтавщини збірок музею українського народного мистецтва й відмовився виділити музейні експонати для місцевого театру, його звільнили з роботи, заявивши, що він антирадянський елемент.
К. Мощенко болісно переживав розлуку з Полтавським музеєм, якому присвятив свої найкращі літа.
1937 р. Костянтин Васильович повернувся із заслання до Полтави. В жовтні 1941р., для нього відчинилися двері Полтавського музею, і він знову став директором. Під керівництвом
К. Мощенка колектив спрямував свою діяльність у русло пропаганди української культури. Восени 1943 р., К. Мощенко, виїхав з Полтави до Галичини, після чого разом з іншими українськими емігрантами на чужину, в Німеччину.
У притулку для старших віком осіб (Дорнштадт, поблизу Мюнхена) К. Мощенко продовжував писати нариси про українське народне мистецтво.
Завдяки архієпископові Мстиславу місце для мистецьких збірок та архіву К. Мощенка було знайдено, і в серпні 1961 р. безцінні матеріали перевезли до США, у м. Бавнд-Брук, до музею Української православної церкви (штат Нью Джерсі).
Підвечір 16 вересня 1963 року на 88-ому році життя апостол українського мистецтва, трудівник, усією душею відданий рідній культурі, щирий патріот Кость Мощенко відійшов у вічність. Його мрія, яку він висловив у великодньому листі-привітанні до Демида Бурка 6 травня 1956року, здійснилася через 35 років, але вже без нього. Він тоді написав: “Дай, Боже, щоб ми всі діждалися Воскресіння нашої України і святкували Великдень у Києві”.
Поховали К. В. Мощенка на кладовищі притулку в Дорнштадті.
