Завдяки допомозі родини Капністів з 1894 по 1898 рік навчається у Київській рисувальній школі М. Мурашка. У Московському училищі живопису, скульптури та архітектури (майстерня В. Сєрова) він навчається у1898–1902 роках. У 1903 році молодий художник вступив до Вищого художнього училища при Академії мистецтв. Івана Дряпаченка було зараховано до майстерні І. Рєпіна, вчився він у П. Чистякова та В. Савинського. У 1911 році отримав звання художника за конкурсну картину «Саломея», над якою працював у рідному селі Василівка на протязі більше року.
Для вдосконалення художньої майстерності Іван Дряпаченко на початку 1912 року переїжджає до Італії . У цьому ж році за картину «Святе сімейство» художник отримує III-ю премію ім. А. Куїнджі. Під час другої поїздки 1913 року І. К. Дряпаченко створив ще одну знакову картину — «Поминальний день у Флоренції».
У роки Першої світової війни Іван Кирилович служив у військово-художньому загоні. У цей період він створив багато своїх робіт. Це портрети військових офіцерів і солдат а також на малюнках передавались бойові події та побут військових. Малюнки І. Дряпаченка були надруковані в ілюстрованому тижневику «Літопис війни 1914-15-16-17 рр».
З Кавказької війни Іван Кирилович приїздить у рідну Василівку щоб залишитись у рідному селі назавжди. Митець мав своїх учнів- це художник пейзажист Анатолій Терещенко,художники Микола Горенко, Іван Іщенко, і ще один учень на прізвище Ткаченко. Дряпаченко володів природним гумором ,вражали його широкий кругозір, виняткова людяність, любов до мистецтва. Майже завжди говорив українською мовою.
Похований у рідній Василівці, яку він так любив. 8 червня 2007 року на могилі І. Дряпаченка відкрито пам'ятника авторства скульптора В. Максименка та художника-графіка А. Дяченка. А 21 листопада 2019 року у с. Василівка відкрито пам'ятника І. Дряпаченку. Погруддя художника створив скульптор Ю. Дяченко. Творча спадщина майстра має сумну долю.
Його роботи були продані родичами за безцінок жителю сусіднього села Юрки Ю. Бєлокобилі . Та він досить швидко почав перепродавати живописні роботи через комісійні магазини Києва, Харкова та інших міст. Під час гітлерівської окупації значна частина картин Дряпаченка опинилась у руках німецького коменданта Кіліца і була ним вивезена до Германії. Протягом багатьох років доля творчої спадщини художника була невідома. Тож можна припустити, що роботи Дряпаченка знаходяться до цього дня на території Західної Європи і є у списку цінностей, незаконно вивезених під час Другої світової війни.
