Олексій Миколайович походив з поміщицької родини села Мачухи Полтавської губернії. Вищу освіту отримав на юридичному факультеті Новоросійського Імператорського університету (тепер Одеський національний університет імені І.І. Мечникова). Декілька років служив в судових палатах Харкова і Одеси, миргородським секретарем земського з'їзду. Під час перебування у Миргороді молодий службовець здійснює плідні дослідження народної творчості. За результатами напрацювань у 1888 р. була створена стаття «Опит изучения малорусских дум» видана друком у «Полтавських губернських відомостях» 1890 р., а потім окремою брошурою на 52 сторінках. В цій роботі був представлений матеріал по вивченню 70 оригінальних кобзарських дум, який дотепер є важливим науковим джерелом по опрацюванню кобзарського репертуару.
З 1892р. по 1898 р. Лісовський О.М. обіймає посаду секретаря Полтавської губернської земської управи. Цей період життя виявився сповнений динамічним розвитком яскравих подій. Так, у 1892 р., в Катеринославі (нині м. Дніпро) вийшла п'єса О. М. Лісовського «Хто батька покидає, того Бог карає». То була перша українська п'єса опублікована у Катеринославі. Наприкінці 90-х років Олексій Миколайович долучився до організації Товариства любителів симфонічної музики у Полтаві. Разом з Ахшарумовим Д. В. вони створили об'єднання яке мало визначальний вплив на подальше формування музичної культури регіону. У 1896р. побачила світ його публікація «Главные мотивы в поєзии Т. Г. Шевченка».
Але внаслідок доленосних змін, пов'язаних із «справою 23 земців», полтавський службовець у 1899 р. вимушений переїхати до Катеринослава. Лісовський О.М. обирає посаду правителя канцелярії в управлінні Катерининської залізниці і починає активну просвітницьку роботу. Він читає лекції про історію музики та світових композиторів, про творчість Т. Г. Шевченка, друкується з новими розвідками у місцевих виданнях: лекції «О малоросском національном типе» (газета «Приднепровский край», 1902 р.), стаття «Біографія і характеристика кобзаря Т.М. Пархоменка» (газета «Вестник юга», 1903 р.), переклад українською новели Г. Сенкевича «На передній стороні» (газета «Южная заря», 1906 р.). Маючи наукові здібності, талант оратора та володіючи сьома мовами Лісовський О.М. швидко набуває популярності в культурному середовищі Катеринослава.
Зазначимо ще про одну важливу працю Олексія Миколайовича. У 1903 р. товариство «Друкарня С.П. Яковлева» випустило книгу «По Екатерининской железной дороге». Редактором редакційної колегії книги був Лісовський О.М. У виданні викладена грунтовна інформація про становлення та розвиток промислових підприємств міста та залізничну інфраструктуру Придніпровського регіону, вказано значення зручних транспортних шляхів залізничного сполучення для формування економічних зв'язків між різними підприємствами, економічними регіонами як Катеринославської губернії так і південних частин Російської імперії. До цього часу книга вважається історико-культурною пам'яткою, що містить цінну інформацію про історію Катеринослава та Придніпровського району.
Подальше життя колишнього полтавця різко змінилося після революційних подій 1905-1906 рр. За підтримку революційного руху Лісовський О.М. зазнав переслідувань, був звільнений з роботи і заарештований. Після звільнення він постійно переїздить з одного міста в інше, і лише перед Першою світовою війною влаштовується в управління Кубансько-Чорноморської залізниці. На Кубані він залишається працювати і після встановлення радянської влади. Життя Олексія Миколайовича Лісовського обірвалося 1934 р. у Катеринодарі.
