За те, що на політінформації прочитав лекцію «350 років Хотинській битві і гетьман Сагайдачний», його викликали в управління КДБ у Полтаву на розмову, після чого змусили подати заяву на звільнення. До виходу на пенсію у 1975 р. Леоніду Івановичу довелося вісім разів міняти роботу. КДБ не давало спокою аж до 1990 р.

Є в біографії Леоніда Івановича один факт, про який він згадує з особливою теплотою, — це участь у зйомках «Пропалої грамоти» 1972 р., спілкування з незабутнім Іваном Миколайчуком.

Рябченко став одним із перших членів новоствореного Товариства політв’язнів і репресованих, учасником маніфестацій, зборів, наукових конференцій з історії козацтва. Був делегатом Всесвітнього форуму українців 1992 р. в Києві, а також Всеукраїнського збору політв’язнів і репресованих 1992 р. Брав активну участь у заходах «Просвіти».

2001 р. «За видатні заслуги перед Українським козацтвом у справі Незалежності і територіальної цілісності, безпеки України, в справі військово-патріотичного виховання молоді» його вшанували орденом Українського козацтва «Козацький Хрест з мечами». Леонід Іванович − член Ради старійшин Українського козацтва.

2005 р. Братство УПА нагородило його хрестом Звитяги за те, що коли штаб підпільної міжнаціональної повстанчої організації Мінлагу під кодовою назвою «Північне сяйво», що готував відоме повстання в Інті, доручив знищити документи таємної схованки, котрі могли опинитися в руках енкаведистів. Він блискуче впорався із завданням, таким чином врятувавши 146 в’язнів з керівного складу сформованого повстанськими куренями.

26 листопада 2005 р. Указом Президента України «За вагомий особистий внесок у національне та державне відродження України самовідданість у боротьбі за відродження ідеалів свободи і незалежність, активну громадську діяльність» Леонід Рябченко нагороджений орденом «За заслуги» III ступеня.

Леонід Іванович був членом редколегії журналу політв’язнів і репресованих «Зона», майже в кожному номері якого друкувалися розділи його «Історії Мінерального табору МВС СРСР». Його статті друкувалися в газетах «Молодь України», «Полтавський вісник», «Полтавська думка». Автор таких книг: «Тричі Герой під № Г-313», «Снітинські дзвони», «Снітин в огні», «Від Снітина до Інти», «Спасибі, Господи, що силу дав пройти крізь терня», і двотомна праця про українців в таборах Печори й Інти «За компасом марки «Воля».

Його книги засвідчують героїчну боротьбу українського народу проти поневолення, незнищенність його Духу, його Слова, його ментальності господаря, творця, майстра.

Похований Леонід Іванович у рідному Снітині, який любив і про який писав книги. У Снітині вулицю Гагаріна перейменували на його пошану.