Отримав досить солідну освіту – юридичний факультет Університету Святого Володимира у Києві та Гайдельберзький університет Рупрехта-Карла (Німеччина, 1900).
Повернувши на Батьківщину Олександр Михайлович присвятив себе земській діяльності: від 1907 р. – гласний Миргородського повітового земства, член бюджетної та ревізійної комісій, згодом – губернський земський гласний, член комісії для участі з питань стипендій повітового земства член комісії в лікарняній раді повіту.
У 1920-1930 рр. Моргун працював у Кооперативному банку в Полтаві. У 1930 р. був запрошений до Харківського кооперативного інституту професором, з 1934 р. – консультантом Української кооперативної ради.
Як і більшість викладачів харківських вишів, Олександр Михайлович залишився в окупованому нацистами Харкові, звідкіля в 1943 р. емігрував до Німеччини, де працював професором Української високої економічної школи та Українського технічно-господарського інституту (Мюнхен). Член Української Вільної Академії Наук та кураторії Українського Вільного Університету.
У колі наукової зацікавленості – питання економіки та промислової кооперації різних територій України (зокрема килимарство, різьблення, ткацтво Миргородщини; реміснича та кустарна промисловості Полтавщини).
З 1951 р. разом з дружиною визначною української вченою-істориком Наталією Полонською-Василенко мешкав у будинку для літніх людей у м. Дорштадт неподалік Ульма (земля Баден-Вюртенберг, Німеччина). Тут він і помер 17 січня 1961 р.
