Життєвий шлях Ганни Величко розпочався із села Перекіп на Харківщині, де вона народилася 13 лютого 1939 року, але усе її свідоме життя було пов’язане з Полтавою, в якій провела дитячі та юнацькі роки, працювала, знайшла кохання, виростила двох дочок. По закінченні у 1961 історико-філологічного факультету Полтавського педагогічного інституту (нині Полтавський національний педагогічний університет імені В. Г. Короленка) шість років присвятила педагогічній діяльності – спочатку вчителювала в Казахстані, потім на Полтавщині. З 1966 р. і до останніх днів свого життя працювала в Полтавському краєзнавчому музеї (сучасний Полтавський краєзнавчий музей імені Василя Кричевського) – науковим працівником, згодом – завідувачкою відділом історії дожовтневого періоду (сучасний науково-дослідний експозиційний відділ історії пізнього середньовіччя та нової історії). Багатьом колегам, і безперечно, відвідувачам музею у 1960–1980-х рр., запам’яталися екскурсії, що проводила Ганна Величко по експозиційним залам музею. Вони були наповнені цікавими фактами та епізодами з історичних джерел, інколи супроводжувалися віршованими рядками по тематиці екскурсії. Це вражало і захоплювало слухачів. Її можна було слухати довго незважаючи на час проведення екскурсії.
Також вона була співавторкою ряду наукових публікацій з історії Полтавщини – путівників по Полтавському краєзнавчому музею (1971, 1979), «Полтавщина туристична» (1982) та ін. На жаль, деякі історичні дослідження, наукові розвідки, поетичні твори підготовленні нею, так і не були опубліковані і сьогодні зберігаються в науковому архіві музею.
Ганна Михайлівна належала до славетної когорти шестидесятників, чия громадянська позиція, світогляд і творчість сформувалися завдяки лібералізації тогочасного радянського суспільства в результаті суспільного оновлення процесів та реформ, які, на жаль, були недовгими. Саме в життєвий період, із середини 1960-х рр., коли розпочалося нове «закручування гайок» у суспільстві знайшов свій розвиток її поетичний талант. Вона не була членом жодного літературного об’єднання чи письменницької організації, але творчість і громадянська позиція визначила її місце в літературі.
У своїх віршах вона оспівувала щирі людські почуття, природу Полтавщини, історичне минуле рідного краю, піднімала питання національного відродження України. У 1969 р. побачила світ її перша поетична збірка «Дарунок». Згодом була співавтором поетичних збірок «Ворскла» (1977), «У Ворскли і Янтри одні береги» (1983). Друкувалися її поетичні твори і на шпальтах газет і журналів, зокрема «Комсомолець Полтавщини» та «Прапор». За написану в 1960-х роках поему «Сколоти», в якій підняла тему самоусвідомлення національного відродження українського народу й патріотично орієнтовану творчість піддавалася переслідуванню з боку силових структур.
Частина поезій Ганни Михайлівни і зараз зберігається в домашніх архівах науковців музею. Іноді вона любила складати вірші-експромти і дарувала їх колегам. Був у неї поетичний цикл присвячений музею, його діяльності, особисто музейникам написаний у жартівливій формі. Наприклад, ось як цей:
Рік, музейці, начинайте:
Все, що трапиться, збирайте:
Яйця, гнізда, бур’яни,
Туфлі, чоботи, штани,
Банки, склянки і горшки,
І алмазні порошки.
Мабуть, кожен буде рад.
У вояж у Ленінград,
Треба, треба подивиться
Нам музеї у столицях
Не забути б поготів,
Ригу, Київ, древній Львів
Та скоріш музей-вагон
Нас попре кудись в район
А автобус сало все
Десь у полі розтрясе.
1970-ті роки
На сьогодні біографія Г. М. Величко, її наукова, музейна та поетична діяльність ще належною мірою непоцінована її земляками.
Ганна Михайлівни відійшла за вічну межу 26.06.1996 від тяжкої хвороби і похована на Полтавському (Росошанському) кладовищі.
У Полтавському краєзнавчому музеї імені Василя Кричевського назавжди залишилася добра пам'ять про Ганну Михайлівна як про талановиту, добру і світлу Людину.
Підготували: колектив науковців музею: Володимир Мокляк, Ірина Мельникова, Валентина Берзой, Любов Лугова.